ENTÄ JOS 2+2=5?

Matemaatikko Kareem Carr sai osakseen suoranaista raivoa, kun hän julkaisi Twitterissä/X:ssä väitteen 2+2=5. Mutta entä jos hän olikin oikeassa?

Onko 2+2=5? Tai entä jos 6–3 ei olekaan kolme, vaan kuusi, kuten Albert Einstein kirjoitti liitutaululle kuuluisassa valokuvassa. Mitä hän tarkoitti kirjoittaessaan taululle nuo luvut ja kääntyessään kohti kameraa valkoinen tukka villinä hapsottaen, kieltä näyttäen ja silmissään tuttu pilke? Miksi kyseenalaistaa itsestäänselviä asioita?

Jos sinusta tuntuu turhalta pohtia tällaisia, et ole yksin. Mieltämme ei ole koulittu innovatiiviseksi vaan suorittavaksi.

Siksi emme useinkaan ajattele kuten Albert Einstein, vaan juuri päinvastoin. Me tiedämme, että tiedämme: 6–3=3. Selvän asian kyseenalaistaminen voi tuntua ajan hukalta, koska meille on opetettu, että tärkeää on se, mitä teemme ja suoritamme, eikä se, mitä ajattelemme tai kuinka ajattelemme.

Einstein taas kirjoitti: ”Olennaisinta minun kaltaiseni ihmisen elämässä on se, mitä hän ajattelee ja kuinka hän ajattelee, eikä se, mitä hän tekee tai joutuu kärsimään.”

Tavanomaisen ja Einsteinin ajattelutyylin ero on selvä.

George Orwellin dystopiaa kuvaavassa teoksessa 1984 kyseenalaistamisen puutetta kuvattiin osuvasti. Ihmiset hyväksyvät kaiken, mitä Isoveli sanoo. Mukaan lukien yhtälön 2+2=5. 

TODELLISUUTTA KOHTI ENNEN KAIKKEA

Miksi Einstein piti ajattelua (ja meta-ajattelua) tekemistä ja suorittamista tärkeämpänä?

Arvelen hänen tarkoittaneen sitä, että vain ajattelun (ja meta-ajattelun) avulla todellisuus alkaa paljastua: Se, kuka ja millainen minä itse olen, mitä todella tapahtuu, millaisia asiat todella ovat ja miten olisi viisainta toimia. Vain siten on mahdollista parantaa analyysiensa ja toimintansa laatua.

Tiedostamattomina olemme aina oman aikamme vallitsevien uskomusten ja maailmankuvan vankeja. Minäkuvaamme määrittelevät (tiedostamattamme) kasvatus, koulutus, kulttuuri, tiede, taide, kokemukset, jumiutuneet mielipiteet, tottumukset, omaksutut tavat ja arvot, defenssit, erilaiset selviytymisstrategiat, mutu-käsitykset ja tulkinnat.

RAJAT MIELESSÄMME

Einsteinin kaltaiset maailman huiput ovat selvillä siitä, että normaalina pidetty on aina sidottu aikakauteen. Samalla se, mikä kunakin aikana on määritelty normaaliksi, sulkee pois tiettyjä näkymiä. Jos yksittäinen ihminen tai jokin ihmisryhmä pitää omia aikakauteen sidottuja käsityksiä, uskomuksia ja itsestäänselvyyksiä ainoana todellisuutena, se tietenkin rajoittaa ja estää kykyä tehdä keksintöjä ja oivaltaa uutta.

Kun valmiit käsitykset on omaksuttu, ajattelu siirtyy huomaamatta autopilotille. Silloin luulemme tietävämme yhtälön loppusumman asiaa sen enempää pohtimatta. Siksi ärsyynnymme, jos joku sanoo, ettei asia ole näin yksinkertainen.

Kunkin aikakauden normaaliuden määritelmä pitää omintakeisuuden tietyllä tavalla kurissa, niissä rajoissa, joita yhteiskunta kulloinkin pitää ”sopivina” ja samalla tosina. Nämä rajat tietysti vaihtelevat paitsi eri aikakausina myös eri perheissä, yrityksissä, maanosissa, uskonnoissa ja valtioissa – mutta olipa tuo raja missä tahansa, se lopulta vaikuttaa meihin tiedostamattamme.

TIETO MYÖS RAJOITTAA

Usein keskitymme uuden tiedon hankkimiseen ja omaksumiseen, koska ajattelemme sen johtavan lisääntyvään todellisuuden hahmottamiseen. Paljon tiedon hallinta ei kuitenkaan automaattisesti johda parempaan todellisuuden näkemiseen tai suurempaan älykkyyteen, vaan se on nimensä mukaisesti vain paljon tiedon hallintaa.

Tutkimusten mukaan aiempi tieto estää usein kyseenalaistamista, koska se tuottaa valheellisen varmuuden tunteen.

On tietenkin välttämätöntä tietää ja osata monia asioita, mutta tieto ja järjenkäyttö yksistään eivät tee luovaksi tai huippuälykkääksi – tai saa näkemään todellisuutta. Tiedon ja järjenkäytön on huomattu jopa rajoittavan ajatteluamme. Syynä tähän on se, että varmuuden tunne estää kysymästä, voisiko kuusi miinus kolme olla muutakin kuin kolme.

Miten tämä näkyy käytännössä? Harvardin tohtoriopiskelija, matemaatikko Kareem Carr sai osakseen suoranaista raivoa, kun hän julkaisi Twitterissä väitteen 2+2=5.

KYSEENALAISTAMISEN TARVE

Miksi Carr julkaisi väitteensä? Carrin mielestä totutun ajattelutavan kyseenalaistamiselle on tarvetta, koska muunnamme nykyään lähes kaiken tiedon numeromuotoon ja keräämme numeromuotoista dataa enemmän kuin koskaan. Siksi meidän tulisi myös ymmärtää, mistä yhtälöissä on kysymys.

Matemaattiset väitteet ovat aina abstraktioita, yleistyksiä jostakin. Kun numeroilla mallintaa todellista maailmaa, tulisi ottaa huomioon se, mitä numerot edustavat, eikä luottaa sokeasti tuttuihin sääntöihin.

Carr antaa esimerkin. Jos kukon ja kanan pistää yhteen, tulee kahdesta pian kolme: 1+1=3. Mutta jos ketun ja kanan jättää hetkeksi kaksin, tuleekin tulokseksi yksi: 1+1=1.

Yhtälön loppusumman kyseenalaistava ei Carrin mielestä siis välttämättä ole oppimaton tai tyhmä, vaan hän saattaa nimenomaan ymmärtää jotakin enemmän kuin muut.

LÄHTEITÄ JA LISÄÄ LUETTAVAA:

1. Harvardin tohtoriopiskelija kohautti väittämällä, että 2+2=5 – perustelu mullistaa käsityksesi matematiikasta, MTV
2. Caroline Delbert, Why Some People Think 2+2=5, Popular Mechanics

Kuva: Shutterstock